Виз• 14.02.2009 19:01
Высшая математика - вещь приятная и интересная, и дать ее обзор в школе, наверное, полезно. Просто чтоб знали, как оно бывает. Правда, неясно, где остановиться. Ведь красивого и интересного в математике очень много. Теорию вероятности, например, в школе не дают совсем, матстатистику, функан ни в каком объеме, даже в минимальном, матлогику и теорию алгоритмов тоже... То есть, если исходить из полезности обзора, то точка остановки кажется совершенно произвольной.
Что же касается практической полезности, то при поступлении в университет школьные начала анализа пришлось сразу и крепко забыть. Их начинают изучать с начала, и совершенно не так. Что творится на инженерных и физических факультетах, я не знаю, но есть подозрение, что и там все изучают с нуля, может, только чуть менее строго и побыстрее, чем на матфаке (т.е. нету там двухлетнего курса анализа).
Из всего курса школьной математики, пожалуй, начала анализа в наибольшей степени обладают этим свойством - неприменимостью в дальнейшем обучении. Четыре арифметических действия в школе вроде те же, что и в вузе (нету, конечно, аксиоматики Пеано, но она и в вузе не везде есть). Алгебра (манипуляция буковками и многочленами) вполне такая же, как потом. Геометрия, конечно, в вузе построже, но зато та, что в школе, позволяет ставить и решать огромное количество интересных и содержательных задач. Тригонометрия тоже вполне пригодится, формулу синуса сыммы вряд ли заставят забыть и выучить снова. А вот анализ - только забыть и выбросить. Это я, понятно, об обычном школьном курсе "алгебры и начал анализа" за 9-10 класс, в матклассе и ФМШ вполне возможно изучение этого дела на приличном вузовском уровне.