Предупреждение: у нас нет цензуры и предварительного отбора публикуемых материалов. Анекдоты здесь бывают... какие угодно. Если вам это не нравится, пожалуйста, покиньте сайт. 18+

Ваше мнение

На этой странице свободно обсуждаются любые темы. Просьба избегать матерных выражений и грубых личных "наездов". Модератор может удалить реплику без предупреждения и объяснений. Намеренное хулиганство будет пресекаться. "Неторопливое общение" - в "Дискуссионном клубе".
Измышления из ВМ


1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
2010: Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь
Сентябрь        2010
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
       1  2  3  4  5
 6  7  8  9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 

Комментарии (21): Сначала новые  |  Сначала старые

Африканец13.09.2010 23:57

Насчет ширины и глубины вопрос в самом деле непрост, попробую пояснить, что имеется в виду.

Можно заявить, что с теоретической точки зрения это одно и то же, поскольку вся математика выводится из основных положений. То есть, в каком-то смысле тот, кто знает основные положения, знает всю математику. На практике же это не так, и математике почему-то учат, причем учат долго. Считается, что в ней есть содержательное, не сводящееся к "1=1" знание. Это знание было получено пусть и из аксиом, но крутованами, такими, которые не нам чета. Такого школьника, ум которого был бы равен совокупному уму математиков от Пифагора до Коши (а это более-менее уровень нашей школьной программы) просто нет, а если где есть, то ему да, олимпиады не нужны.

А если нельзя ожидать, что школьник все выведет, значит, есть в самом деле разница между третьим, пятым и девятым классами. Есть то, что изучают в третьем, и то, что из этого можно вывести (доказать, решить). И хороший математик-третьеклассник может вывести и решить многое из этого, хотя и не обязательно выведет то, что изучают в пятом классе (хотя самый крутой, возможно, и выведет). А обычный (не сильно хороший) пятиклассник - просто прочел учебник и знает те утверждения, что написаны там. Может так случиться, что какие-то из них помогут очень просто решить задачку со звездочкой из третьего класса, но особой заслуги в этом не будет: таким методом и ежик решит.

Скажем, основы мат.анализа изучают в девятом. Можно представить задачу на минимум функции, заданную в седьмом-восьмом, для решения которой предполагается анализ не использовать - это может быть хорошей олимпиадной задачей. Та же задача в девятом - тривиальна. Вот, овладение материалом седьмого класса, позволяющее решать нетривиальные задачи, мне кажется "глубоким", а тупое прочтение учебника за девятый, которое позволит решать легкие задачи за девятый же - "широким". Нечто подобное можно и в университете наблюдать. Два человека могут прослушать одни и те же лекции, ходить на одни и те же семинары и даже сдать одни и те же экзамены на одинаковые оценки, но один из них при этом погрузиться в предмет гораздо глубже и понять его гораздо серьезнее. Я такое видел. Один из способов, которым они погружались серьезнее - это они решали задачки, сложные, пусть и известные (из задачников).

Ну а в обычной, нематематической, жизни разница между глубоким и широким интуитивно еще ясней. Допустим, я знаю довольно много, но весьма неглубоко. И я это очень хорошо понимаю, как только сталкиваюсь с кем-то, кто знает что-то глубоко (поговори тут с Говоруном о Гегеле, ага).


Африканец13.09.2010 23:29

Ыфут,

ну тут тема долгая, вопросов много, одним сообщением ограничиться не получится. Поэтому буду понемногу.

Начать с того, как определить "педагогическую пользу" и "вред"? Какая цель вообще - привить полезные на практике навыки, сделать полезным членом общества, сделать счастливым, дать возможность стать буддой? И каковы альтернативы? С чем будем сравнивать решение задачек - с авиамоделизмом, или с секцией бокса, или с у-шу, или с посещением православных храмов? Вроде так, навскидку, кажется, что, если посравнивать с различными доступными подростку занятиями, то особо вредным не кажется, хоть, может, и не так полезно, как бокс или авиамоделизм. Но, может, чуть полезнее, чем пивасик сосать, уже что-то.

Вообще же, есть такая традиция давать детям, пока совсем маленькие, всякие "развивающие упражнения", типа построить пирамидку или собрать из кубиков слово "хуй". Пока идей, что все это педагогически вредно, я не встречал, хотя кто их знает, педагогов этих. Может, в этот момент мозг ребенка теряет девственную чистоту, душа его закрывается для вселенского добра, и пропадает дорожка, ведущая в рай (а вместо нее открывается дорога к жабе). Но пока такие мысли, по крайней мере массово, не высказываются, т.е. общепринятым считается, что это полезно. Действительно ли оно может стать вредно с достижением какого-то возраста?

Наконец, что, если ребенку решать эти задачки нравится? Оно, конечно, делать все, что нравится, ребенку не надо позволять, но тот ли это случай? Да и поди запрети практически - ну будет решать под одеялом или прутиком на земле где-нибудь на пустыре, пока родители уверенны, что он пивасик хлещет.


Ыфут13.09.2010 23:10

Африканец, да, насчет "методов", как как области математического занния, противопоставленной "теориям" - мне у Вербицкого в жж недавно попалсь сслыка на статью (в жж Вербицкого меня тоже гуглом случайно кинуло):

Автор тут как раз (кажется, я скорей пролистал) защищает "методы решения задачек" как класс. Я, правда, наверное защищал бы их даже в более сильных выражаниях, по мне так это часть сути и предмета математики, и инода красиво.

http://www.dpmms.cam.ac.uk/~wtg10/2cultures.pdf
Вербицкий, соответственно выражает "презрение" к описываемой математической клуьтуре.


Ыфут13.09.2010 22:24

"Вопрос, значит, в том, насколько такое решение коррелирует со способностями к науке, технике, или вообще с какими-либо полезными способностями."

Африканец, да не, я думаю пойнт не в том, "тех ли людей отбирает олимпиада", а в ее педагогической пользе/вредности.

//Так вот, если уж все равно решают задачи на время, то отчего не поварьировать сложность, тривиальщину-то кто угодно решит.
Не обязательно правда:
Тут все может быть нелинейно. если на простые задачи нормальному человеку времени хватит с запасом, если он готов, то хер же его знает, хватит ли любому нормальному _умному_ подготовленному человеку времни на эти сложные.
А тем более просто "подготовленному".
Хотя аргумент про время в этом контексте для меня, конечно, нов.

//Что мне кажется важным - хорошая олимпиадная задача не предполагает знакомства с каким-то неизвестным материалом,
//а вполне решается на основе программы того класса, для которого предназначена.

А вот и нет. Ты об этом, собственно и пишешь ниже, в разделе про "натаскивание".

Однако обычная критика состоит в том, что здесь не просто "некая степень сходства, допускающая настаскивание" - утверждается, что в реальности есть сколько-то конкретных методов, полезных для решения именно олимпиадных задачек, ну и что бОльшая часть этих олимпиадных задачек - это задачки на знание какого-либо метода из этого списка.

Это тоже форма знания. Действительно, знать какие-то собые слова, вроде "гомология и когомология", без знания которых условие хер поймешь тут не нужно, но если тебе не нужно изобретать адекватный метод по ходу - это может быть большим преимуществом.

Как иллюстрация (но далеко не предельный случай) - попроси античного математика написать число пи в виде ряда. Чувак (если поймет требование) будет думать очень долго, а потом скажет "спасибо" за отпадную идею.

Другое дело, что эти методы, они же могут быть вообще какими-то хорошими и полезными? И красивыми, в конце концов.
О чем идет речь в реальности я представляю смутно, оценить ничего не могу.

"То есть вундеркинд, который в третьем классе уже освоил программу пятого, преимущества иметь не будет. Иными словами, олимпиада требует не широты знаний, а глубины, а стремление к такой глубине уже как раз, как будто, для науки полезна. К тому же, глубокие знания требуют большой работы (в отличие от мелких, но широкий - почитать учебник старшего брата всегда в кайф) - вроде, тоже для науки полезное свойство."

А вот что такое "широта vs. глубина" я не понял. Т.е. даже интуитивно тяджело понять.
Как бы понятно, что "широта" - это "знать много слов" (и объектов), но в математике как-то все запутано. "метод" от "объекта" или "идеи" с "пониманием" там как-то некруто отличаются.

// схожи между собой, отчего возникла возможность "натаскивать на олимпиаду". Это, конечно, плохо,
//но покажите мне способ отбора, который был бы от такого недостатка свободен

Ну, с учетом того что выше, может быть вред типа "несправедливости", т.е. что одних натаскивают, других нет. Думаю, речь не о нем.
Более перспективный вариант - это вред от чрезмерности усилий по натаскиванию. Т.е. школьник учит метод, который ни за чем не нужен, многие часы тратит на метод, который чудесен, но учится (в педагогически, но не олимпиадно- нужной степени) за меньший срок - и вообще решает пачками однотипные задачи.

Тут есть здравое зерно, причем относится оно, как ыт верно сказал, к любому "способу отбора".
Действительно, "подготовку к экзаменам" математики ругают чаще (в смысле количества ее противников) и яростней, чем олимпиады. Потому что времени тратится а) дохуя, б) на уродскую в) хуюню.


Давид Дэвич13.09.2010 21:52

Вылетев в Кемер Дядя Сережа сел на большой хер
посидев на хере он отведал херы
спермой заглотаясь Срежа старый хер петушился там подолгу
посидев на всех херах

Инфа сосала спидозный хуй без справки
Вернер ебал в рот с кончой Геворкяна
На азерском рынке потом ебли в попу Геворкяна

бдитель нюхал из жопы бздехи
Юля сосала у зрителей хуй
зрители подцепили триппер и эболу

Курин у Кудрина стащил какашку


Ыфут13.09.2010 21:49

Гуркх, я сначала вот это:
"Радуйся количество в качество
На практике перерождению,"

прочёл так, как написано, т.е. "радуйся, количество в качество" (вместо "...количествА", где "количество в качество" - то, что должно радоваться.
Получилось куда загадочней и интересней.


ЖБ13.09.2010 17:53

Так ведь и у нас пародия на Рим.
-------------------------------

у нас - на Константинополь.

Т.е. у нас Рим 3.0, а у Штатов - 1.1


гуркх13.09.2010 17:44

Интересно - сей стих "под марафетом" или "с дулей в кармане" был написан?
Сложное впечатление остается ...
(взято у жж кмартынова)
======
Времена стояли божественные. В Ленинграде, только что получившем свое имя, открывались первые нэпмановские рестораны с поэтическими названиями. А революционеры, не покладая рук своих трудились над народным счастьем. "Антирелигиозный песенник, вышедший в 1925 году под редакцией К. Поставничева, одного из преподавателей Коммунистического университета имени Якова Свердлова, предлагал комсомольцам по торжественным случаям распевать "Акафист Марксу" со следующими словами:

Радуйся количество в качество
На практике перерождению,
Радуйся буржуазного строя ниспровержению,
Радуйся, о Марксе, великий чудотворче,
О великий святитель новоявленный
Своими словами и делами прославленный,
Радуйся, о Марксе, великий чудотворче.

(Антирелигиозный песенник. М., 1925)"


Африканец13.09.2010 17:28

Так ведь и у нас пародия на Рим. Просто у нас на третью версию.


Хим 13.09.2010 13:22

У Америки другая структура. Называется "демократия". Пародия на Рим, конечно, но они верят.


Хим 13.09.2010 13:20

А кто сказал, что СССР разгромили? Не смешите. Партия была, есть и будет есть.


Африканец13.09.2010 13:04

Так оказалось, что СССР разгромить проще, чем Америку, так что еще вопрос, для чего готовили тот контингент.


Гость13.09.2010 12:52

Нужен контингент, который разгромил бы Америку, но у которого при этом не хватило бы лишних сил на разгром СССР. Именно в таком направлении и подталкивали олимпиады: чтоб пробежал заданную дистанцию и рухнул.


Африканец13.09.2010 12:35

Гость,

ну вряд ли они хотели разгромить Америку силою одних лишь математических олимпиад. То есть, они честно считали, что олимпиада способствует прогрессу, а уж при помощи прогресса хотели разгромить Америку.

Другое дело что СССР погиб, причем в тот момент, когда олимпиады были на подъеме (на момент начала перестройки наши на международных выступали стабильно хорошо). Вывод таков: хочешь жить - не проводи олимпиады, или, хотя бы, не побеждай на международных.

Олимпиад обычных (спортивных) и футбола тоже касается.


Вопрос такой13.09.2010 08:27

Уж не Старик ли вернулся - любил он Обелиска выводить на чистую воду.


Гость13.09.2010 06:58

обелискушко, а что выгоднее - грибочками торговать или дочь на панель выпускать? кто из вас больше в семейный бюджет приносит?


Гость13.09.2010 05:53

шо-то обелискушко не видно - с грибочками заебался? Или скорее с дочуркой?


Хим 13.09.2010 01:58

Ой! Собратья по бараку попались? Еще один жил в СССР? И до сих пор жив? В гиннесса его. Оттуда же никто не выжил. На казенной колбасе и медведях в ушанках под клюквой.


кгб13.09.2010 01:19

Среди гостей встречаются свои резуны-суворовы с атрофией мозга.


Гость13.09.2010 00:53

Всё это было бы верно, если бы относилось к олимпиадам, проходящим, допустим, в ЮАР.

Но когда нечто, даже безобидное на первый взгляд, происxодит в таком чекистском военизированном бараке, каким был СССР, надо сразу думать: для чего это понадобилось чекистам?


Африканец13.09.2010 00:02

Насчет олимпиад. Критика в их адрес - вещь довольно распространенная, сводится, как правило, к тому, что решение олимпиадных задачек - это такая особая спортивная дисциплина, никакого отношения не имеющая ни к математической, ни к иной науке как таковой, и неполезная в практической жизни. И это, в общем, верно, как тут поспоришь. Тем не менее, есть пара соображений.

Вообще-то, понятно, что решение олимпиадных задач как таковое народно-хозяйственного значения не имеет. По крайней мере, до тех пор, пока это не стало признанным спортом вроже футбола или щахмат. Что, кстати, было бы неплохо. Но пока такого нет (может, лишь отчасти - например, при мне школы меж собой рядились, у кого больше победителей олимпиад). Вопрос, значит, в том, насколько такое решение коррелирует со способностями к науке, технике, или вообще с какими-либо полезными способностями. Ведь, вроде, наука - это не задачки на время решать. Мой пример про Леву - он, конечно, пример, но может, он совершенно нерепрезентативный, и на одного такого Леву приходятся сотни призеров Союзной, которые спились, сели, или и то, и другое сразу. Ну или там мыкаются в дебрях Африки, перебиваясь с мерла на шенин-блан.

Ну так вот, во-первых, процесс традиционного обучения науке совершенно не чурается задачек. Есть такая книжка, автор Демидович, так она просто вся из задачек состоит, одна другой сложнее, некоторые, на мой взгляд - впроне олимпиадной природы. Во-вторых, он не чурается и решения задачек на время (упомянутые Ыфутом контрольные, зачеты и экзамены, включая сюда и гос.экзамен). На самом деле, это и понятно: если оценивается факт решения задачи, то должен быть способ сказать, что задача не решена, а тут без ограничения времени не обойтись. Ограничение же обычно ставится таким, чтобы нормальный человек со знанием предмета уложился с запасом. Получается, совсем уж тугодумы, для которых решение любой задачи требует двух недель, в проигрыше.

Так вот, если уж все равно решают задачи на время, то отчего не поварьировать сложность, тривиальщину-то кто угодно решит. Так, собственно, и делали в эпоху до ЕГЭ при приеме в вузы - в крутые вузы давали задачи сложнее, и это считалось нормально: в вуз покруче и отбор построже. Ну и олимпиады - один из вариантов того же. Что мне кажется важным - хорошая олимпиадная задача не предполагает знакомства с каким-то неизвестным материалом, а вполне решается на основе программы того класса, для которого предназначена. То есть вундеркинд, который в третьем классе уже освоил программу пятого, преимущества иметь не будет. Иными словами, олимпиада требует не широты знаний, а глубины, а стремление к такой глубине уже как раз, как будто, для науки полезна. К тому же, глубокие знания требуют большой работы (в отличие от мелких, но широкий - почитать учебник старшего брата всегда в кайф) - вроде, тоже для науки полезное свойство.

Что плохо - это то, что олимпиадные задачи оказались чем-то (кстати, мне так и неясно, чем) схожи между собой, отчего возникла возможность "натаскивать на олимпиаду". Это, конечно, плохо, но покажите мне способ отбора, который был бы от такого недостатка свободен. С олимпиадами еще дела обстоят не совсем плохо, все-таки, задачи для них придумывают разные люди, и, если и есть мода, она меняется.

Кстати, возможно и такое, что олимпиадный математический опыт полезен для всех, кроме матиематиков. У тех-то в самом деле есть хоть годы, чтобы что-то решить, а вот инженерам уже хотелось бы на математику тратить времени поменьше, чтобы осталось его больше на инженерство (где тоже годов обычно нет, есть жесткий дедлайн).



Комментарии (21): Сначала новые  |  Сначала старые

Рейтинг@Mail.ru